已知命題P：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)M（2，1）與點(diǎn)N（sinα，cosα）（α∈R）落在直線x+2y-3=0的兩側(cè)；命題Q：函數(shù)y=log2（ax2-ax+1）的定義域?yàn)镽的充要條件是0≤a≤4，以下結(jié)論正確的是（　�。�
A、P∧Q為真B、￢P∨Q為真C、P∧￢Q為真D、￢P∧￢Q為真
分析：分別判定出p，q 的真假，再根據(jù)真值表判斷各個(gè)選項(xiàng)的正誤．
解答：解：將（2，1）代入x+2y-3，可得x+2y-3=1＞0，（將sinα，cosα）（α∈R）代入x+2y-3得x+2y-3=sinα+2cosα-3=
5
sin（α+φ）-3＜0，
∴M（2，1）與點(diǎn)N（sinα，cosα）（α∈R）落在直線x+2y-3=0的兩側(cè)，∴P為真命題．
若函數(shù)y=log2（ax2-ax+1）的定義域?yàn)镽，則需
a＞0
△=4a2-4×a×1＜0
，解得0＜a＜4，又當(dāng)a=0時(shí)也符合，故函數(shù)y=log2（ax2-ax+1）的定義域?yàn)镽的充要條件是0≤a＜4，
∴Q 為假命題，￢Q為真命題，
∴P∧Q為真命題，
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合命題的真假，此類問題一般轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單命題的真假，考查邏輯思維能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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①命題“p∧q”是真命題；           
②命題“￢p∨q”是真命題；
③命題“￢p∨￢q”是假命題；       
④命題“p∧￢q”是假命題；
其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

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已知命題P：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)M（2，1）與點(diǎn)N（sinα，cosα）（α∈R）落在直線x+2y-3=0的兩側(cè)；命題Q：函數(shù)y=log2（ax2-ax+1）的定義域?yàn)镽的充要條件是0≤a≤4，以下結(jié)論正確的是


  1. A.
    P∧Q為真
  2. B.
    ￢P∨Q為真
  3. C.
    P∧￢Q為真
  4. D.
    ￢P∧￢Q為真

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已知命題P：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)M（2，1）與點(diǎn)N（sinα，cosα）（α∈R）落在直線x+2y-3=0的兩側(cè)；命題Q：函數(shù)y=log2（ax2-ax+1）的定義域?yàn)镽的充要條件是0≤a≤4，以下結(jié)論正確的是（　�。�
A．P∧Q為真B．￢P∨Q為真C．P∧￢Q為真D．￢P∧￢Q為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年安徽省六校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題P：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)M（2，1）與點(diǎn)N（sinα，cosα）（α∈R）落在直線x+2y-3=0的兩側(cè)；命題Q：函數(shù)y=log2（ax2-ax+1）的定義域?yàn)镽的充要條件是0≤a≤4，以下結(jié)論正確的是（ ）
A．P∧Q為真
B．￢P∨Q為真
C．P∧￢Q為真
D．￢P∧￢Q為真

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