已知區(qū)域Ω={（x，y）|x+y≤10，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x-y≥0，x≤5，y≥0}，若向區(qū)域Ω上隨機(jī)投1個(gè)點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)落入?yún)^(qū)域A的概率P（A）=    ．
【答案】分析：作出Ω={（x，y）|x+y≤10，x≥0，y≥0}的區(qū)域，A={（x，y）|x-y≥0，x≤5，y≥0}的區(qū)域，結(jié)合圖形分別計(jì)算區(qū)域的面積S，S1，然后代入公式P（A）=可求
解答：解：作出Ω={（x，y）|x+y≤10，x≥0，y≥0}的區(qū)域如圖所示的Rt△OAB，其面積為S=
A={（x，y）|x-y≥0，x≤5，y≥0}的區(qū)域如圖所示的Rt△OED，其面積為=
∴P（A）===
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了與面積有關(guān)的幾何概率的去求解，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用線性規(guī)劃的知識(shí)作出各平面區(qū)域進(jìn)而計(jì)算出面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知區(qū)域A={（x，y）|y≥|x-1|}，區(qū)域B={（x，y）|y≤2-|x-1|}，點(diǎn)P在區(qū)域M=A∩B，則|OP|≤1的概率是
π
8
-
1
4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•天津模擬）已知區(qū)域M={（x，y）||x|+|y-2|≤2，x，y∈R}，則區(qū)域M內(nèi)的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離不超過(guò)2的概率是
π
8
π
8
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知區(qū)域A={（x，y）|y≥|x-1|}，區(qū)域B={（x，y）|y≤2-|x-1|}，點(diǎn)P在區(qū)域M=A∩B，則|OP|≤1的概率是______．

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已知區(qū)域A={（x，y）|y≥|x-1|}，區(qū)域B={（x，y）|y≤2-|x-1|}，點(diǎn)P在區(qū)域M=A∩B，則|OP|≤1的概率是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知區(qū)域M={（x，y）||x|+|y-2|≤2，x，y∈R}，則區(qū)域M內(nèi)的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離不超過(guò)2的概率是    ．

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