Question

如圖所示，ABCD是空間四邊形，E、F、G、H分別是四邊上的中點(diǎn)，并且AC⊥BD，AC=m，BD=n，則四 邊形EFGH的面積為

 

．

Answer 1

分析：由題中的條件可得EFGH為矩形且長(zhǎng)和寬分別為

m

2

和 

n

2

，從而計(jì)算出此矩形的面積．

解答：解：由ABCD是空間四邊形，E、F、G、H分別是四邊上的中點(diǎn)，并且AC⊥BD，可得四邊形EFGH為矩形，
且此矩形的長(zhǎng)和寬分別為

m

2

和 

n

2

，故四邊形EFGH的面積為

m

2

•

n

2

=

mn

4

，
故答案為：

mn

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，三角形的中位線的性質(zhì)，判斷EFGH為矩形且長(zhǎng)和寬分別為

m

2

和 

n

2

，是解題的關(guān)鍵．