如圖，在四棱錐中，四邊形是平行四邊形，，點(diǎn)E是的中點(diǎn).

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面平面.

（1）證明見解析；（2）證明見解析.

【解析】

試題分析：（1）利用線面平行的判定定理進(jìn)行證明；（2）利用等腰三角形的三線合一與菱形的對(duì)角線互相垂直，證明線面垂直，再利用面面垂直的判定定理進(jìn)行鄭明明.

解題思路: ：證明空間中的線線、線面、面面的平行、垂直關(guān)系，關(guān)鍵合理選擇性質(zhì)定理或判定定理，進(jìn)行三者之間的相互轉(zhuǎn)化，線線關(guān)系是關(guān)鍵；求幾何體的體積，要合理選擇頂點(diǎn)與底面，以便容易求得高與面積.

試題解析：（1）證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以F為AC中點(diǎn)，

又因?yàn)镋為PC中點(diǎn)，所以EF是的中位線.

所以EF//PA,而EF平面PAD內(nèi)，PA平面PAD

所以EF//平面PAD. 6分

（2）證明：連結(jié)PF，因?yàn)镻A=PC, F為AC中點(diǎn)，

所以PFAF

因?yàn)槠叫兴倪呅蜛BCD,

所以四邊形ABCD是菱形,所以AFBD,

又因?yàn)锽DPF=F, 平面平面,

所以AF平面PBD，而AF平面ADF

所以平面ADF平面PBD.

考點(diǎn)：1.空間中平行關(guān)系的判定；2.空間中垂直關(guān)系的判定.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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．

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B.結(jié)構(gòu)圖都是“樹形”結(jié)構(gòu)

C.簡(jiǎn)潔的結(jié)構(gòu)圖能更好地反映主體要素之間關(guān)系和系統(tǒng)的整體特點(diǎn)

D.復(fù)雜的結(jié)構(gòu)圖能更詳細(xì)地反映系統(tǒng)中各細(xì)節(jié)要素及其關(guān)系

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案