15、函數(shù)f（x）=3sinx-x的零點個數(shù)為
3
．
分析：在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=3sinx與y=x的圖象，利用圖象得到交點的個數(shù)，即可得到函數(shù)零點的個數(shù)．
解答：
解：因為函數(shù)的零點個數(shù)就是找對應(yīng)兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)．
在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=3sinx與y=x的圖象，
由圖得交點3個
故函數(shù)f（x）=sinx-x的零點的個數(shù)是3．
故答案為：3．
點評：本題考查函數(shù)零點個數(shù)的判斷和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．在判斷函數(shù)零點個數(shù)時，常轉(zhuǎn)化為對應(yīng)方程的根，利用根的個數(shù)來得結(jié)論或轉(zhuǎn)化為對應(yīng)兩個函數(shù)的圖象的交點，利用兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)來判斷．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=3sinx-4cosx，x∈[0，π]，則函數(shù)f（x）的最大值
 
，最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=3sinx+2cosx+1．若實數(shù)a、b、c使得af（x）+bf（x-c）=1對任意實數(shù)x恒成立，則
bcosca
的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3sinx+4cosx，x∈[0，π]，則f（x）的值域為（　�。�
A、[-5，5]B、[-4，4]C、[-4，5]D、[-5，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinx-cosx，x∈R，若f（x）≥1，則x的取值范圍為（　�。�
A、{x|kπ+
π
3
≤x≤kπ+π，k∈Z}
B、{x|2kπ+
π
3
≤x≤2kπ+π，k∈Z}
C、{x|kπ+
π
6
≤x≤kπ+
5π
6
，k∈Z}
D、{x|2kπ+
π
6
≤x≤2kπ+
5π
6
，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)當(dāng)x=θ時，函數(shù)f（x）=3sinx+4cosx取得最大值，則cosθ=
4
5
4
5
．

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