Question

已知圓臺的母線長為4cm，母線與軸的夾角為30°，上底面半徑是下底面半徑的

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，求這個圓臺的側面積．

Answer 1

分析：畫出將圓臺還原為圓錐后的軸截面，設O₁C=r，依據(jù)題目數(shù)據(jù)關系，求出r，利用圓臺側面積公式求解即可．

解答：解：如圖是將圓臺還原為圓錐后的軸截面，
由題意知AC=4cm，∠ASO=30°，
O₁C=

1

2

OA，
設O₁C=r，則OA=2r，
又

O1C

SC

=

OA

SA

=sin30°，
∴SC=2r，SA=4r，
∴AC=SA-SC=2r=4（cm），
∴r=2cm．
所以圓臺的側面積為：S=π（r+2r）×4=24π（cm²）．

點評：本題考查圓臺的側面積公式，軸截面知識，考查計算能力，是基礎題．