2．若函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}a{x^3}+\frac{1}{2}a{x^2}-2ax+2a+1$的圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$-\frac{5}{3}＜a＜-\frac{3}{16}$B．$-\frac{8}{5}＜a＜-\frac{3}{16}$C．$-\frac{8}{3}＜a＜-\frac{1}{16}$D．$-\frac{6}{5}＜a＜-\frac{3}{16}$

分析 先求導(dǎo)函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，利用最值異號(hào)可以求解．

解答 解：f′（x）=a（x-1）（x+2）．
若a＜0，
則當(dāng)x＜-2或x＞1時(shí)，f′（x）＜0，
當(dāng)-2＜x＜1時(shí)，f′（x）＞0，從而有f（-2）＜0，且f（1）＞0，
∴-$\frac{6}{5}$＜a＜-$\frac{3}{16}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三次函數(shù)的圖象，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值可以解決．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=-x+ex-m的單調(diào)增區(qū)間是（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在面積為1的等邊三角形ABC內(nèi)任取一點(diǎn)，使三角形△ABP，△ACP，△BCP的面積都小于$\frac{1}{2}$的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲、乙每次擊中目標(biāo)的概率分別為$\frac{1}{2}$和$\frac{2}{3}$．
（1）求甲至多擊中目標(biāo)2次的概率；
（2）記乙擊中目標(biāo)的次數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．定義域是一切實(shí)數(shù)的函數(shù)y=f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則稱f（x）實(shí)數(shù)一個(gè)“λ一半隨函數(shù)”，有下列關(guān)于“λ一半隨函數(shù)”的結(jié)論：①若f（x）為“1一半隨函數(shù)”，則f（0）=f（2）；②存在a∈（1，+∞）使得f（x）=ax為一個(gè)“λ一半隨函數(shù)；③“$\frac{1}{2}$一半隨函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)；④f（x）=x2是一個(gè)“λ一班隨函數(shù)”；其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．四面體ABCD中，AB=2，BC=CD=DB=3，AC=AD=$\sqrt{13}$，則四面體ABCD外接球表面積是16π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，4，5}，則A∩∁UB=（　�。�
A．{1}B．{1，3}C．{1，3，6}D．{2，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．某畢業(yè)生參加人才招聘會(huì)，分別向甲、乙、丙三個(gè)公司投遞了個(gè)人簡(jiǎn)歷，假定該畢業(yè)生得到甲家公司面試的概率為$\frac{1}{2}$，得到乙、丙公司面試的概率均為p，且三個(gè)公司是否讓其面試是相互獨(dú)立的，記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個(gè)數(shù)，若P（X=0）=$\frac{1}{18}$，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=$\frac{11}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．將號(hào)碼分別為1、2、…、6的六個(gè)小球放入一個(gè)袋中，這些小球僅號(hào)碼不同，其余完全相同．甲從袋中摸出一個(gè)球，號(hào)碼為a，放回后，乙從此袋再摸出一個(gè)球，其號(hào)碼為b，則使不等式a-2b+2＞0成立的事件發(fā)生的概率等于（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案