12．高三某班要安排6名同學(xué)值日（周日休息），每天安排一人，每人值日一天，要求甲必須安排在周一到周四的某一天，乙必須安排在周五或周六的某一天，則不同的值日生表有多少種？（　�。�
A．144B．192C．360D．720

分析 根據(jù)題意，分3步進(jìn)行，先安排甲，再安排乙，最后安排其他的4人；依次求出其可能的情況數(shù)目，進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，先安排甲，甲必須安排在周一到周四的某一天，有4種情況，
再安排乙，學(xué)乙必須安排在周五或周六的某一天，則乙有2種情況，
最后對其他的4人分析，將其安排在剩余的4天即可，有A44=24種情況，
由分步計(jì)數(shù)原理，可得共有4×2×24=192種情況，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，注意分步討論時，優(yōu)先分析受到限制的元素，本題先分析甲，再分析乙．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．函數(shù)f（x）是定義在R上的減函數(shù)，且f（x）＞0恒成立，若對任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•g（x）．
（1）求f（0）的值；
（2）若f（-1）=3，解不等式$\frac{f（{x}^{2}）•f（10）}{f（7x）}$≤9．

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7．M是橢圓$\frac{x^2}{9}+{y^2}=1$上動點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點(diǎn)，則∠F1MF2的最大值為π-arccos$\frac{7}{9}$．

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4．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$cos2$\frac{x}{4}$-$\sqrt{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和對稱軸方程；
（2）若△ABC中，內(nèi)角A滿足f（A）=$\frac{3}{2}$，且邊BC長為3，求△ABC面積的最大值．

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7．如圖，已知ABCD是邊長為1的正方形，Q1為CD的中點(diǎn)，Pi（i=1，2…，n）為AQi與BD的交點(diǎn)，過Pi作CD的垂線，垂足為Qi+1，則$\sum_{i=1}^{10}$S${\;}_{△D{Q_i}{P_i}}$=$\frac{5}{24}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)為A'，點(diǎn)B（2，1，-1），則$\frac{{|{AB}|}}{{|{A'B}|}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．3D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知f（x）=|x-2017|+|x-2016|+…+|x-1|+|x+1|+…+|x+2017|（x∈R），且滿足f（a2-3a+2）=f（a-1）的整數(shù)a共有n個，g（x）=$\frac{{x}^{2}（{x}^{2}+{k}^{2}+2k-4）+4}{（{x}^{2}+2）^{2}-2{x}^{2}}$的最小值為m，且m+n=3，則實(shí)數(shù)k的值為0或-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=$\sqrt{2}$，BD⊥CD．將四邊形ABCD沿對角線BD折成四面體A'-BCD，使平面A'BD⊥平面BCD，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．A'C⊥BDB．四面體 A'-BCD的體積為 $\frac{1}{3}$
C．CA'與平面 A'BD所成的角為 30°D．∠BA'C=90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=log2$\frac{x}{2}$•log2$\frac{x}{4}$，x∈（2，8]的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[0，2]B．[-$\frac{1}{4}$，2]C．（0，2]D．（-$\frac{1}{4}$，2]

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