Question

17．空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為A'，點(diǎn)B（2，1，-1），則$\frac{{|{AB}|}}{{|{A'B}|}}$=（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
• C． 3
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意求出點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A'，再計(jì)算$\frac{{|{AB}|}}{{|{A'B}|}}$的值．

解答 解：空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為A'，
則A′（1，0，-1），
又點(diǎn)B（2，1，-1），
∴$\frac{{|{AB}|}}{{|{A'B}|}}$=$\frac{\sqrt{{（2-1）}^{2}{+（1-0）}^{2}{+（-1-1）}^{2}}}{\sqrt{{（2-1）}^{2}{+（1-0）}^{2}{+[-1-（-1）]}^{2}}}$=$\sqrt{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱問(wèn)題，也考查了模長(zhǎng)計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．