Question

設(shè)集合A={x|x²＜4}，．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2x²+ax+b＜0的解集為B，求a，b的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）分別求出集合A和集合B中的不等式的解集，然后求出兩集合的交集即可；
（2）由題意和（1）中的結(jié)論可知-3和1為方程的兩個(gè)根，把-3和1分別代入方程中得到關(guān)于a與b的方程，求出方程的解即可得到a與b的值．
解答：解：（1）A={x|x²＜4}={x|-2＜x＜2}，B=={x|-3＜x＜1}，
∴A∩B={x|-2＜x＜1}；
（2）由題意及（1）有-3，1是方程2x²+ax+b=0的兩根
∴
∴．
點(diǎn)評(píng)：此題屬于以不等式的解集為平臺(tái)，考查了交集的運(yùn)算，同時(shí)要求學(xué)生掌握一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，是一道綜合題．