【題目】在等比數(shù)列{an}中,a1=2,a4=16
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)令 ,n∈N* , 求數(shù)列{bn}的前n項和Sn .
【答案】
(1)解:設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q依題意a1=2,a4=16,得
∴q3=8,q=2,
∴an=2n
(2)解:由(1)得log2an=n,log2an+1=n+1,
bn= = ﹣
∴Sn=b1+b2+…+bn=(1﹣ )+( + )+…+( ﹣ )=1﹣ =
【解析】(1)由“a1=2,a4=16”求得公比q再用通項公式求得通項.(2)先將 = = ﹣ 轉(zhuǎn)化,再用裂項相消法求其前n項和Tn
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解等比數(shù)列的通項公式(及其變式)(通項公式:),還要掌握數(shù)列的前n項和(數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}的首項為a,公差為b,且不等式ax2﹣3x+2>0的解集為(﹣∞,1)∪(b,+∞)
(1)求數(shù)列{an}的通項公式
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足= ,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓C: =1(a>b>0)過點(0,4),離心率為 .
(1)求橢圓C的方程;
(2)求過點(3,0)且斜率為 的直線被橢圓所截得線段的中點坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】10.已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列,a1=1,且點( ,an+1)(n∈N*)在函數(shù)y=x2+1的圖象上.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)若數(shù)列{bn}滿足b1=1,bn+1=bn+ ,求證:bn·bn+2< .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在銳角△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,且 a=2csinA.
(1)確定角C的大。
(2)若c=3,且△ABC的面積為 ,求a2+b2的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓中心在坐標(biāo)原點,焦點在坐標(biāo)軸上,且經(jīng)過三點.
(1)求橢圓的方程;
(2)在直線上任取一點,連接,分別與橢圓交于兩點,判斷直線是否過定點?若是,求出該定點.若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題共12分)已知函數(shù)
(1)討論的單調(diào)性;
(2)是否存在常數(shù),使對任意的和任意的都成立,若存在,求出t的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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