【題目】在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且 a=2csinA．
（1）確定角C的大�。�
（2）若c=3，且△ABC的面積為 ，求a2+b2的值．

【答案】
（1）解：∵ a=2csinA，由正弦定理可得： sinA=2sinCsinA，sinA≠0，可得sinC= ，

∵△ABC是銳角三角形，∴C=


（2）解：由余弦定理可得：c2=a2+b2﹣2abcosC，∴a2+b2﹣ ab=9，

又 = absin ，解得ab=6．

∴a2+b2=6 +9


【解析】（1）由 a=2csinA，由正弦定理可得： sinA=2sinCsinA，sinA≠0，可得sinC= ，根據(jù)△ABC是銳角三角形，可得C．（2）由余弦定理可得：c2=a2+b2﹣2abcosC，可得a2+b2﹣ ab=9，又 = absin ，解得ab即可得出．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)為正的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an+bn} 的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在定義域上為單調(diào)增函數(shù).

①求最大整數(shù)值；

②證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中， ，角的平分線交于點(diǎn)，設(shè).（1）求；（2）若，求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 與 的夾角為120°，且| |=4，| |=2，
（1）求 ；
（2）求|3 +5 |；
（3）若向量 +k 與5 +2 垂直，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列{an}中，a1=2，a4=16
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令 ，n∈N* ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè) ，函數(shù) ．
（1）若 ，求曲線 在點(diǎn) 處的切線方程；
（2）當(dāng)a>2時(shí)，求函數(shù) 在 上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) 在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為 且函數(shù) 的圖像如圖所示，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）
A.函數(shù) 的極大值是 ，極小值是
B.函數(shù) 的極大值是 ，極小值是
C.函數(shù) 的極大值是 ，極小值是
D.函數(shù) 的極大值是 ，極小值是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=1，2an+1=an ， 若對(duì)于任意n∈N* ， 當(dāng)t∈[﹣1，1]時(shí)，不等式x2+tx+1＞Sn恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為 ．

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