在平面直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)與之間的“直角距離”為．給出下列命題：
（1）若，，則的最大值為；
（2）若是圓上的任意兩點(diǎn)，則的最大值為；
(3) 若，點(diǎn)為直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為．
其中為真命題的是(    )
A．（1）（2）（3）B．（1）（2）C．（1）(3)D．(2)(3)
A

試題分析：（1）,由輔助角公式得 （其中）,所以的最大值為；故（1）為真命題.（2）利用不等式,則有,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035840570879.png" style="vertical-align:middle;" />即為圓上兩點(diǎn)的距離最大值為直徑2.故
,即當(dāng)時(shí), ,故（2）為真命題.（3）有條件設(shè),則,求出分段函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035840679572.png" style="vertical-align:middle;" />,所以的最小值為，故（3）為真命題,綜上選A.
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C．>D．a(chǎn)3<b3

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設(shè)a，b，c∈R，且a>b，則 (　　)．
A．a(chǎn)c>bcB．<
C．a(chǎn)2>b2D．a(chǎn)3>b3

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已知x>0，y>0，若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為(　　)
A．10B．9C．8D．7

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