Question

復(fù)數(shù)(

1- 3 i

1+i

)2=（　　）

• A、-

  3

  +i
• B、-

  3

  -i
• C、

  3

  +i
• D、

  3

  -i

Answer 1

分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，整理出最簡(jiǎn)形式，再進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算，得到結(jié)果．

解答：解：∵(

1- 3 i

1+i

)2=[

(1- 3 i)(1-i)

(1+i)(1-i)

]2=(

1- 3 - 3 i-i

2

) ²=-

3

+i
∴原式=-

3

+i
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，本題解題的關(guān)鍵是先把復(fù)數(shù)整理成最簡(jiǎn)形式，再進(jìn)行乘方運(yùn)算，本題是一個(gè)可以作為高考卷中的題目出現(xiàn)的題型．