求值：
（1）求
lg
27
+lg8-lg
1000
1
2
lg0.3+lg2
+(
5
-2)0+0.027-
2
3
×(-
1
3
)-2的值．
（2）已知0＜x＜
π
4
，sin(
π
4
-x)=
5
13
，求
cos2x
cos(
π
4
+x)
的值
（1）∵
lg
27
+lg8-lg
1000
1
2
lg0.3+lg2
=
3
2
lg3+3lg2-
3
2
1
2
lg3-
1
2
+lg2
=3（4分）
原式=3+1+
100
9
×9=104（1分）
（2）∵(
π
4
-x)+(
π
4
+x)=
π
2
，∴cos(
π
4
+x)=sin(
π
4
-x)=
5
13
，
而cos2x=sin(
π
2
-2x)=sin2(
π
4
-x)=2sin(
π
4
-x)cos(
π
4
-x)=
120
169

∴
cos2x
cos(
π
4
+x)
=
120
169
5
13
=
12
13
（5分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
（1）求
lg
27
+lg8-lg
1000
1
2
lg0.3+lg2
+(
5
-2)0+0.027-
2
3
×(-
1
3
)-2的值．
（2）已知0＜x＜
π
4
，sin(
π
4
-x)=
5
13
，求
cos2x
cos(
π
4
+x)
的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：
（1）(2
7
9
)0.5+0.1-2-π0+
1
3
；
（2）(lg2)2+lg2lg5+
(lg2)2-lg4+1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
（1）（lg5）2+lg2•lg50；
（2）(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算求值：
（1）(
32
×
3
)6-4×(
16
49
)-
1
2
-(-2008)0
（2）（lg5）2+（lg2）（lg50）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案