已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)

   （1）求的值；

   （II）若a>2，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

（Ⅰ）（Ⅱ）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（－∞，0），（a－2，+∞），單調(diào)減區(qū)間為（0，a－2）


解析:

由

       可得，

       所以………………………………………………………………7分

   （2）解：當(dāng)a>2時(shí)，

       令

       可知函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（－∞，0），（a－2，+∞），單調(diào)減區(qū)間為（0，a－2）.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=ex（x2-ax+a）．
（Ⅰ）求f′（0）的值；
（Ⅱ）若a＞2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=（1+ax）ex，函數(shù)g(x)=
1
1-ax
，令函數(shù)F（x）=f（x）•g（x）．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的極小值；
（2）當(dāng)a=-
1
2
時(shí)，解不等式F（x）＜1；
（3）當(dāng)a＜0時(shí)，求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=
1
1-ax
，g（x）=（1+ax）ex，記F（x）=f（x）•g（x）．
（1）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為x+y-1=0，求a的值；
（2）若a=1，求函數(shù)g（x）的最小值；
（3）當(dāng)a=-
1
2
時(shí)，解不等式F（x）＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•鎮(zhèn)江一模）已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2-2alnx．
（1）求f（x）在[1，+∞）上的最小值g（a）；
（2）若a＞0，試證明：“方程f（x）=2ax有唯一解”的充要條件是“a=
12
”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=（x2+1）（x+a）
（I）若f′（-1）=0，求函數(shù)y=f（x）在[-
3
2
，1]上的最大值和最小值；
（II）若對(duì)于m取任何值，直線y=
1
2
x+m都不是函數(shù)f（x）圖象的切線，求a值的范圍．

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