【題目】廠家在產(chǎn)品出廠前,需對產(chǎn)品做檢驗,廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時,商家按合同規(guī)定也需隨機抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗,以決定是否接收這批產(chǎn)品.

1)若廠家?guī)旆恐校ㄒ暈閿?shù)量足夠多)的每件產(chǎn)品合格的概率為 從中任意取出 3件進行檢驗,求至少有 件是合格品的概率;

2)若廠家發(fā)給商家 件產(chǎn)品,其中有不合格,按合同規(guī)定 商家從這 件產(chǎn)品中任取件,都進行檢驗,只有 件都合格時才接收這批產(chǎn)品,否則拒收.求該商家可能檢驗出的不合格產(chǎn)品的件數(shù)ξ的分布列,并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率.

【答案】1;

2)分布列見解析,

【解析】

1從中任意取出3件檢驗,至少有2件是合格品這一事件包含兩個基本事件,一是恰有2件合格,一是3件都合格,根據(jù)相互獨立事件同時發(fā)生的概率求解;

2)該商家可能檢驗出不合格產(chǎn)品數(shù)可能的取值為0,1,2,屬于超幾何分布問題,求出變量對應的概率,寫出分布列.只有2件都合格時才接收,故拒收批產(chǎn)品的對立事件是商家任取2件產(chǎn)品檢驗都合格,先求出兩件產(chǎn)品都合格的概率,再用對立事件的概率公式得到結(jié)果.

解:(1從中任意取出3件進行檢驗,至少有2件是合格品記為事件A

其中包含兩個基本事件恰有2件合格“3件都合格,

;

2)該商家可能檢驗出不合格產(chǎn)品數(shù),可能的取值為01,2,

,,

,

的分布列為:

P

因為只有2件都合格時才接收這批產(chǎn)品,

故商家拒收這批產(chǎn)品的對立事件為商家任取2件產(chǎn)品檢驗都合格,

商家拒收為事件B

,

商家拒收這批產(chǎn)品的概率為.

練習冊系列答案
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分數(shù)段

[40,50)

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

[90,100]

3

9

18

15

6

9

6

4

5

10

13

2

(1)估計男、女生各自的平均分(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表),從計算結(jié)果看,數(shù)學成績與性別是否有關(guān);

(2)規(guī)定80分以上為優(yōu)分(含80分)請你根據(jù)已知條件作出2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%以上的把握認為“數(shù)學成績與性別有關(guān)”.

優(yōu)分

非優(yōu)分

合計

男生

女生

附表及公式:

0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828

.

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