17．設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，要測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離，測(cè)量者在A的同側(cè)，在河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離是100m，∠BAC=60°，∠ACB=30°，則A、B兩點(diǎn)的距離為（　�。�
A．40 mB．50 mC．60 mD．70 m

分析 由題意，畫出示意圖，利用△ABC 是直角三角形，結(jié)合數(shù)據(jù)求AB長(zhǎng)度．

解答 解：由已知得到示意圖為，已知AC=100m，∠BAC=60°，
∠ACB=30°，所以∠ABC=90°，
所以AB=$\frac{1}{2}$AC=50m；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題給出實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，求河岸兩邊的兩點(diǎn)間的距離．著重考查了利用直角三角形的特殊性解三角形，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．若函數(shù)f（x）=x2+ax+2b在區(qū)間（0，1）和（1，2）內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，則$\frac{a+b-3}{a-1}$的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{4}$，1）B．（$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{2}$）C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{4}$）D．（$\frac{5}{4}$，2）

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8．過(guò)圓x2+y2=25內(nèi)一點(diǎn)P（$\sqrt{15}$，0）作傾斜角互補(bǔ)的直線AC和BD，分別與圓交于A、C和B、D，則四邊形ABCD面積的最大值為（　�。�
A．40$\sqrt{3}$B．$\frac{80\sqrt{3}}{3}$C．40$\sqrt{2}$D．$\frac{80\sqrt{2}}{3}$

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5．已知a＞0，函數(shù)y=x3-ax在區(qū)間[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則a的最大值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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12．（1）求值C${\;}_{n}^{5-n}$+C${\;}_{n+1}^{9-n}$；
（2）已知$\frac{1}{{C}_{5}^{m}}$-$\frac{1}{{C}_{6}^{m}}$=$\frac{7}{10{C}_{7}^{m}}$，求C${\;}_{8}^{m}$．

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2．用配方法解下列方程，配方正確的是（　�。�
A．2y2-4y-4=0可化為（y-1）2=4B．x2-2x-9=0可化為（x-1）2=8
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9．用數(shù)學(xué)歸納法證明n2＜2n（n為自然數(shù)且n≥5）時(shí)，第一步應(yīng)（　�。�
A．證明n=0時(shí)，n2＜2nB．證明n=5時(shí)，n2＜2nC．證明n=1時(shí)，n2＜2nD．證明n=6時(shí)，n2＜2n

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6．{an}數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn符合Sn=k（2n-1）且a3=8，
（1）求{an}通項(xiàng)公式；
（2）求{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．不等式x2-2ax-8a2＜0的解集為（x1，x2），且x2-x1=15，則a=$\frac{5}{2}$或$-\frac{5}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案