已知雙曲線與拋物線有一個(gè)共同的焦點(diǎn)F, 點(diǎn)M是雙曲線與拋物線的一個(gè)交點(diǎn), 若, 則此雙曲線的離心率等于( )．

A． B． C． 　　 D．

 

A

【解析】

試題分析：：∵拋物線的焦點(diǎn)F（，0），

∴由題意知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F（c，0），>a,（1）即p>2a．

∴雙曲線方程為，

∵點(diǎn)M是雙曲線與拋物線的一個(gè)交點(diǎn), 若,

∴p點(diǎn)橫坐標(biāo)xP= ，代入拋物線y2=8x得P ，把P代入雙曲線

，得，

解得或因?yàn)閜>2a．所以舍去，故（2）

聯(lián)立（1）（2）兩式得c=2a,即e=2．故選A．

考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；雙曲線的離心率的求法．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省資陽(yáng)市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)函數(shù)（其中a為常數(shù)），給出下列結(jié)論：

①，函數(shù)至少有一個(gè)零點(diǎn)；

②當(dāng)a＝0時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)不同零點(diǎn)；

③，函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn)；

④函數(shù)有四個(gè)不同零點(diǎn)的充要條件是a<0．

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C過(guò)原點(diǎn)且與相切，且圓心C在直線上．

(1)求圓的方程；(2)過(guò)點(diǎn)的直線l與圓C相交于A,B兩點(diǎn), 且, 求直線l的方程．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知定點(diǎn)A(1,0)，B (2,0) ．動(dòng)點(diǎn)M滿足，

（1）求點(diǎn)M的軌跡C；

（2）若過(guò)點(diǎn)B的直線l（斜率不等于零）與（1）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F

（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)M是拋物線上的一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，A在圓C:上，則的最小值為__________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù),則（ ）．

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省成都市高新區(qū)高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)社團(tuán)部志愿者協(xié)會(huì)共有6名男同學(xué)，4名女同學(xué). 在這10名同學(xué)中，3名同學(xué)來(lái)自動(dòng)漫社，其余7名同學(xué)來(lái)自攝影社、話劇社等其他互不相同的七個(gè)社團(tuán). 現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)，到社區(qū)參加志愿活動(dòng)（每位同學(xué)被選到的可能性相同）.

（Ⅰ）求選出的3名同學(xué)是來(lái)自互不相同社團(tuán)的概率；

（Ⅱ）設(shè)為選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省成都市高新區(qū)高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖象與軸交于點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線斜率為.

（Ⅰ）求的值及函數(shù)的極值；

（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，；

（Ⅲ）證明：對(duì)任意給定的正數(shù)，總存在，使得當(dāng)，恒有.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省成都市畢業(yè)班摸底測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a，b∈R

(1)當(dāng)a＝3，b＝－1時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；

(2)若曲線y＝f(x)在點(diǎn)(e，f(e))處的切線方程為2x－3y－e＝0(e＝2.71828 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，求a，b的值；

(3)當(dāng)a＞0，且a為常數(shù)時(shí)，若函數(shù)h(x)＝x[f(x)＋lnx]對(duì)任意的x1＞x2≥4，總有成立，試用a表示出b的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案