已知函數(shù)函數(shù)（其中a為常數(shù)），給出下列結(jié)論：

①，函數(shù)至少有一個(gè)零點(diǎn)；

②當(dāng)a＝0時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)不同零點(diǎn)；

③，函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn)；

④函數(shù)有四個(gè)不同零點(diǎn)的充要條件是a<0．

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

 

②④

【解析】

試題分析：將函數(shù)式化簡(jiǎn)得，則的圖像如下，由圖像可得：的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719565844325661/SYS201411171957023496932223_DA/SYS201411171957023496932223_DA.004.png">.令，則.，一定有兩個(gè)不等實(shí)根，且.當(dāng)時(shí)，無(wú)解；當(dāng)時(shí)，有兩解，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，有四解，此時(shí).故選②④.

考點(diǎn)：函數(shù)的圖像、函數(shù)的零點(diǎn).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（+）5展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為80，則a的值為（ ）

A．1 B．2 C． D．4

 

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復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足是虛數(shù)單位)，若復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部相等，則等于（ ）

A．12 B．4 C． D．l2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆天津市紅橋區(qū)高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)在x=1處取到極值，則a的值為（ ）

A． B． C．0 D．

 

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如圖，矩形ABCD中，|AB|＝4，|BC|＝2，E，F(xiàn)，M，N分別是矩形四條邊的中點(diǎn)，G，H分別是線(xiàn)段ON，CN的中點(diǎn)．

（1）證明：直線(xiàn)EG與FH的交點(diǎn)L在橢圓?：上；

（2）設(shè)直線(xiàn)l：與橢圓?：有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P，Q，直線(xiàn)l與矩形ABCD有兩個(gè)不同的交點(diǎn)S，T，求的最大值及取得最大值時(shí)m的值．

 

 

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定義在R上的連續(xù)函數(shù)g(x)滿(mǎn)足：當(dāng)時(shí)，恒成立(為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))；對(duì)任意的都有．函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)任意的，都有成立;當(dāng)時(shí).若關(guān)于的不等式對(duì)恒成立. 則的取值范圍是

A．R

B．

C．或

D．

 

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已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F(0，1)，離心率，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

A． B． C． D．

 

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函數(shù)在[0，3]上的最大值和最小值分別是( ).

A．5，－15 B．5，－14 C．5，－16 D．5，15

 

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已知雙曲線(xiàn)與拋物線(xiàn)有一個(gè)共同的焦點(diǎn)F, 點(diǎn)M是雙曲線(xiàn)與拋物線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn), 若, 則此雙曲線(xiàn)的離心率等于( )．

A． B． C． 　　 D．

 

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