(本題12分)某班從4名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任選3人參加全校舉行的“八榮八恥”教育演講賽。如果設(shè)隨機(jī)變量表示所選3人中女同學(xué)的人數(shù).

(1)若,求共有不同選法的種數(shù);   

(2)求的分布列和數(shù)學(xué)期望；  

(3)求“”的概率。

 

【答案】

（1）共有不同選法的種數(shù)為16

（2）的分布列為

0

1

2

P

 

 

 

 

 

  的數(shù)學(xué)期望為：

（3）

【解析】解: (1),所以共有不同選法的種數(shù)為16; …………2分

(2) 易知可能取的值為．…………………4分

所以， 的分布列為

0

1

2

P

 

 

 

 

………………………8分

  的數(shù)學(xué)期望為： ； ………………………10分

(3) “所選3人中女同學(xué)人數(shù)”的概率為：

 �！�12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿分12分）

某校高二（17）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題：

（1）求全班人數(shù)；

（2）求分?jǐn)?shù)在之間的人數(shù)；并計(jì)算頻率分布直方圖中間的矩形的高；

（3）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率.

 

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（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）

某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求的值；

（Ⅱ）從年齡段在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在歲的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）

某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求、、的值；

（Ⅱ）從年齡段在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在歲的概率.

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（本題滿分12分）

某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求、、的值；

（Ⅱ）從年齡段在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在歲的概率.

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