【題目】有窮數(shù)列中的每一項(xiàng)都是-1，0，1這三個(gè)數(shù)中的某一個(gè)數(shù)，，且，則有窮數(shù)列中值為0的項(xiàng)數(shù)是（ ）

A. 1000B. 1010C. 1015D. 1030

【答案】B

【解析】

把（a1+1）2+（a2+1）2+（a3+1）2+…+（a2015+1）2＝3870展開(kāi)，將a1+a2+a3+…+a2015＝425，代入化簡(jiǎn)得：＝1005，由于數(shù)列a1，a2，a3，…，a2015中的每一項(xiàng)都是﹣1，0，1這三個(gè)數(shù)中的某一個(gè)數(shù)，即可得出．

（a1+1）2+（a2+1）2+（a3+1）2+…+（a2015+1）2＝3870，

展開(kāi)可得：+2（a1+a2+…+a2015）+2015＝3870，

把a(bǔ)1+a2+a3+…+a2015＝425，代入化簡(jiǎn)可得：＝1005，

∵數(shù)列a1，a2，a3，…，a2015中的每一項(xiàng)都是﹣1，0，1這三個(gè)數(shù)中的某一個(gè)數(shù)，

∴有窮數(shù)列a1，a2，a3，…，a2015中值為0的項(xiàng)數(shù)等于2015﹣1005＝1010．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線(xiàn)C： =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 離心率為3，直線(xiàn)y=2與C的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為 ．
（1）求a，b；
（2）設(shè)過(guò)F2的直線(xiàn)l與C的左、右兩支分別相交于A、B兩點(diǎn)，且|AF1|=|BF1|，證明：|AF2|、|AB|、|BF2|成等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C的圓心坐標(biāo)且與線(xiàn)y=3x+4相切，

（1）求圓C的方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)與圓C交于M，N兩點(diǎn)，那么以MN為直徑的圓能否經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，若能，請(qǐng)求出直線(xiàn)MN的方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三個(gè)警亭有直道相通，已知在的正北方向6千米處，在的正東方向千米處.

（1）警員甲從出發(fā)，沿行至點(diǎn)處，此時(shí)，求的距離；

（2）警員甲從出發(fā)沿前往，警員乙從出發(fā)沿前往，兩人同時(shí)出發(fā)，甲的速度為3千米/小時(shí)，乙的速度為6千米/小時(shí).兩人通過(guò)專(zhuān)用對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，乙到達(dá)后原地等待，直到甲到達(dá)時(shí)任務(wù)結(jié)束.若對(duì)講機(jī)的有效通話(huà)距離不超過(guò)9千米，試問(wèn)兩人通過(guò)對(duì)講機(jī)能保持聯(lián)系的總時(shí)長(zhǎng)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，已知．

（1）求證：；

（2）若，求A的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF中，AB＝，CE＝1，CE⊥平面ABCD．

（1）求異面直線(xiàn)DF與BE所成角的余弦值；

（2）求二面角A－DF－B的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市隨機(jī)選取位顧客，記錄了他們購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如下統(tǒng)計(jì)表，其中“√”表示購(gòu)買(mǎi)，“×”表示未購(gòu)買(mǎi)．

甲

乙

丙

丁

√

×

√

√

×

√

×

√

√

√

√

×

√

×

√

×

85

√

×

×

×

×

√

×

×

（Ⅰ）估計(jì)顧客同時(shí)購(gòu)買(mǎi)乙和丙的概率；

（Ⅱ）估計(jì)顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購(gòu)買(mǎi)中商品的概率；

（Ⅲ）如果顧客購(gòu)買(mǎi)了甲，則該顧客同時(shí)購(gòu)買(mǎi)乙、丙、丁中那種商品的可能性最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了鞏固全國(guó)文明城市創(chuàng)建成果，今年吉安市開(kāi)展了拆除違章搭建鐵皮棚專(zhuān)項(xiàng)整治行為.為了了解市民對(duì)此項(xiàng)工作的“支持”與“反對(duì)”態(tài)度，隨機(jī)從存在違章搭建的戶(hù)主中抽取了男性、女性共名進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：

支持

反對(duì)

合計(jì)

男性

女性

合計(jì)

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有的把握認(rèn)為對(duì)此項(xiàng)工作的“支持”與“反對(duì)”態(tài)度與“性別”有關(guān)；

（2）現(xiàn)從參與調(diào)查的女戶(hù)主中按此項(xiàng)工作的“支持”與“反對(duì)”態(tài)度用分層抽樣的方法抽取人，從抽取的人中再隨機(jī)地抽取人贈(zèng)送小禮品，記這人中持“支持”態(tài)度的有人，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E為棱PD中點(diǎn)．
（1）求證：PD⊥平面ABE；
（2）若F為AB中點(diǎn)， ，試確定λ的值，使二面角P﹣FM﹣B的余弦值為- ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案