Question

已知隨機(jī)變量X的分布列為：P（X=k）=

1

2k

，k=1，2，…，則P（2＜X≤4）等于（　　）

• A、

  3

  16

• B、

  1

  4

• C、

  1

  16

• D、

  5

  16

Answer 1

分析：根據(jù)隨機(jī)變量的分布列，寫(xiě)出變量等于3，和變量等于4的概率，要求的概率包括兩種情況這兩種情況是互斥的，根據(jù)互斥事件的概率公式得到結(jié)果．

解答：解：∵P（X=k）=

1

2k

，k=1，2，…，
∴P（2＜X≤4）=P（X=3）+P（X=4）=

1

23

+

1

24

=

3

16

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列的應(yīng)用，考查互斥事件的概率，是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的分布列問(wèn)題，這種題目如果出現(xiàn)則是一個(gè)送分題目．