若復(fù)數(shù)
a+i
3-i
是純虛數(shù)，則實數(shù)a=
 
．
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)
a+i
3-i
=
(a+i)(3+i)
(3-i)(3+i)
=
3a-1+(3+a)i
10
=
3a-1
10
+
3+a
10
i是純虛數(shù)，
∴
3a-1
10
=0，
3+a
10
≠0，解得a=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程2x=a2有負實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-1，1）
B、（-∞，0）∪（0，+∞）
C、（-1，0）∪（0，1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，有三個點的坐標分別是A（-4，0），B（0，6），C（1，2）．
（1）證明：A，B，C三點不共線；
（2）求過A，B的中點且與直線x+y-2=0平行的直線方程；
（3）設(shè)過C且與AB所在的直線垂直的直線為l，求l與兩坐標軸圍成的三角形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)部門調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該公司第二、三季度的用電量與月份線性相關(guān)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表：
月份456789
用電量（千瓦時）61627554656
但核對電費報表時發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)統(tǒng)計有誤．
（Ⅰ）請畫散點圖，指出哪組數(shù)據(jù)有誤，并說明理由；
（Ⅱ）在排出有誤數(shù)據(jù)后，求用電量與月份之間的回歸直線方程
y
=
b
x+
a
，并預(yù)測統(tǒng)計有誤那個月份的用電量．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b表示兩條直線，α，β表示兩個平面，下列命題中正確的是（　　）
A、a∥b，b?α，則a∥α
B、a∥α，a?β，α∩β=b，則a∥b
C、α∥β，a?α，b?β，則a∥b
D、a∥α，b∥α，則a∥b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的零點與g（x）=4x+2x-2的零點之差的絕對值不超過0.25，則f（x）可能是（　　）
A、f（x）=（x-1）2
B、f（x）=4x-1
C、f（x）=ln（x-
1
2
）
D、f（x）=ex-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公比為
1
2
的等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且a4a6=16，則a7=（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校舉行元旦晚會，組委會招募了12名男志愿者和18名女志愿者，將這30名志愿者的身高編成如圖所示的莖葉圖（單位：cm）身高175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中共抽取5人，再從這5人中選2人，求至少有一人是“高個子”的概率；
（2）若從身高180cm以上（包括180cm）的志愿者中選出男，女各一人，求著2人身高相差5cm以上的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
ax-1，x＞0
3x2+4，x≤0
，若f（2）=3，則實數(shù)a的值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案