Question

設(shè)a，b表示兩條直線(xiàn)，α，β表示兩個(gè)平面，下列命題中正確的是（　�。�

• A、a∥b，b?α，則a∥α
• B、a∥α，a?β，α∩β=b，則a∥b
• C、α∥β，a?α，b?β，則a∥b
• D、a∥α，b∥α，則a∥b

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系

專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用線(xiàn)面平行、面面平行、的性質(zhì)定理和判定定理分別分析選擇．

解答： 解：對(duì)于A(yíng)，a∥b，b?α，則a∥α或者a?α；故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，a∥α，a?β，α∩β=b，滿(mǎn)足線(xiàn)面平行的性質(zhì)，得到a∥b；故B 正確；
對(duì)于C，α∥β，a?α，b?β，則a∥b，或者a，b異面；故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，a∥α，b∥α，則a，b的位置關(guān)系有平行、異面或者相交；故D錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理和判定定理的運(yùn)用，熟練的運(yùn)用定理是關(guān)鍵．