(本小題滿分14分)
某網(wǎng)店對(duì)一應(yīng)季商品過去20天的銷售價(jià)格及銷售量進(jìn)行了監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，第天()的銷售價(jià)格(單位：元)為，第天的銷售量為，已知該商品成本為每件25元.
（Ⅰ）寫出銷售額關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）求該商品第7天的利潤(rùn)；
（Ⅲ）該商品第幾天的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).
（Ⅰ）（Ⅱ）元（Ⅲ）第6天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1050元

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題意可知銷售額關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式為：                                            ……5分
（Ⅱ），所以商品第7天的利潤(rùn)為
元.                                   ……8分
（Ⅲ）設(shè)該商品的利潤(rùn)為,
        ……11分
當(dāng)時(shí)，,
當(dāng)時(shí)，,
當(dāng)時(shí)，,
∴第6天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1050元.                                    ……14分
點(diǎn)評(píng)：本小題是應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，選擇合適的數(shù)學(xué)模型，寫成函數(shù)解析式，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學(xué)問題解決,另外還要注意實(shí)際問題本身所含的定義域.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)中，常數(shù)那么的解集為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中．(1) 討論函數(shù)的單調(diào)性，并求出的極值；(2) 若對(duì)于任意，都存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）上海某玩具廠生產(chǎn)套世博吉祥物“海寶”所需成本費(fèi)用為元，且，而每套“海寶”售出的價(jià)格為元，其中 ，
（1）問：該玩具廠生產(chǎn)多少套“海寶”時(shí)，使得每套所需成本費(fèi)用最少？
（2）若生產(chǎn)出的“海寶”能全部售出，且當(dāng)產(chǎn)量為150套時(shí)利潤(rùn)最大，此時(shí)每套價(jià)格為30元，求的值．（利潤(rùn) = 銷售收入-成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)x<0時(shí)不等式成立，若， ，則大小關(guān)系是
A．B．c > b > aC．D．c > a >b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824003634466303.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)，若函數(shù)有 個(gè)不同的零點(diǎn)，，，，，則等于_______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知函數(shù)，若為定義在R上的奇函數(shù)，則（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求函數(shù)的值域；（3）求證：在R上為增函數(shù)；（4）若m為實(shí)數(shù)，解關(guān)于的不等式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
一種放射性元素，最初的質(zhì)量為500g，按每年10﹪衰減．
（Ⅰ）求t年后，這種放射性元素質(zhì)量ω的表達(dá)式；
（Ⅱ）由求出的函數(shù)表達(dá)式，求這種放射性元素的半衰期（剩留量為原來的一半所需要的時(shí)間）．（精確到0．1；參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)奇函數(shù)在（0，+∞）上為增函數(shù)，且，則不等式的解集是             .

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