Question

已知：在△ABC中，A（3，3），B（2，-2），C（-7，1）．
求：（1）AB邊上的高CH所在直線的方程．
（2）AB邊上的中線CM所在直線的方程．

Answer 1

分析：（1）由已知可求得AB所在直線的斜率K_AB=5，由AB⊥CH可得KCH=-

1

KAB

，從而可求直線方程
（2）可先求AB邊的中點(diǎn)M(

5

2

，

1

2

)，利用直線方程的可求直線CM的方程

解答：解：（1）由已知可求得AB所在直線的斜率K_AB=5，（2分）
因?yàn)锳B⊥CH，所以KCH=-

1

KAB

=-

1

5

，
所以直線CH的方程為：y-1=-

1

5

(x+7)，整理得：x+5y+2=0（5分）
（2）AB邊的中點(diǎn)M坐標(biāo)為(

3+2

2

，

3-2

2

)即為(

5

2

，

1

2

)（7分）
所以直線CM的方程為：

y-1

1 2 -1

=

x+7

5 2 +7

，整理得：x+19y-12=0（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用兩直線垂直的條件求解直線的斜率，利用直線方程的點(diǎn)斜式求解直線方程，屬于基礎(chǔ)試題．