已知A={x|
12
＜2x＜4}，B={x|x-1＞0}，求A∩B和A∪B．
分析：解不等式
1
2
＜2x＜4，可求得A，同理可求得B，利用集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算性質(zhì)即可求得答案．
解答：解：∵
1
2
＜2x＜4，
∴-1＜x＜2，
∴A={x|-1＜x＜2}，
又B={x|x-1＞0}={x|x＞1}，
∴A∩B={x|1＜x＜2}；
A∪B={x|x＞-1}．
點(diǎn)評：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|
12
＜2x＜4}，B={x|x-1＞0}，定義A-B={x|x∈A，且x∉B}．
（1）在圖中把表示“集合A-B”的部分用陰影涂黑；
（2）求A-B和B-A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知A={x|
1
2
＜2x＜4}，B={x|x-1＞0}，求A∩B和A∪B；
（2）求log2.56.25+lg
1
100
+ln
e
+21+log23的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知A={x|
1
2
≤x≤2}，f（x）=x2+px+q和g(x)=x+
1
x
+1是定義在A上的函數(shù)，當(dāng)x、x0∈A時(shí)，有f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），則f（x）在A上的最大值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈{x|(
12
)x-x=0}，則f(x)=a(x2-2x-3)的增區(qū)間為
 
．

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