已知cosα=
4
5
，α∈（
3π
2
，2π），則cos（α+
π
4
）=（　　）
A、
2
10
B、
7
2
10
C、-
7
2
10
D、-
2
10
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由cosα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出sinα的值，原式利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡后將各自的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵cosα=
4
5
，α∈（
3π
2
，2π），
∴sinα=-
1-cos2α
=-
3
5
，
則cos（α+
π
4
）=
2
2
（cosα-sinα）=
7
2
10
．
故選：B．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=
i2+i3+i4
1+i
，則
.
z
=（　　）
A、
1
2
+
1
2
i
B、
1
2
-
1
2
i
C、-
1
2
+
1
2
i
D、-
1
2
-
1
2
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P是△ABC內任意一點，S△ABC表示△ABC的面積，λ1=
S△PBC
S△ABC
，λ2=
S△PCA
S△ABC
，λ3=
S△PAB
S△ABC
，定義f（P）=（ λ1，λ2，λ3），若G是△ABC的重心，f（Q）=（
1
6
，
1
3
，
1
2
），則（　�。�
A、點Q在△GAB內
B、點Q在△GBC內
C、點Q在△GCA內
D、點Q與點G重合

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若O為三角形ABC所在平面內的一點，且滿足（
OB
-
OC
）•（
OB
+
OC
-2
OA
）=0，則三角形ABC為（　　）
A、正三角形B、直角三角形
C、等腰三角形D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=sinx的定義域為[a，b]，值域為[-
1
2
，1]，給出以下四個結論：
①b-a的最小值為
2π
3

②b-a的最大值為
4π
3

③a可能等于2kπ-
π
6
（k∈z）     
④b可能等于2kπ-
π
6
（k∈z）
其中正確的有（　　）
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3，若函數(shù)f（x）=
.
sin2xcos2x
1
3
.
，則將f（x）的圖象向右平移
π
3
個單位所得曲線的一條對稱軸方程是（　　）
A、x=
π
6
B、x=
π
4
C、x=
π
2
D、x=π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩個焦點的坐標分別為（-3，0），（3，0）的橢圓上的任一點到兩焦點的距離之和為8，則橢圓的標準方程
為（　�。�
A、
x2
16
+
y2
9
=1
B、
x2
16
+
y2
7
=1
C、
x2
9
+
y2
16
=1
D、
x2
7
+
y2
16
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個數(shù)列中，如果對任意n∈N*，都有anan+1an+2=k（k為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=2，公積為8，則a1+a2+…+a12=（　　）
A、24B、28C、32D、36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是遞減的等差數(shù)列，滿足a3+a7=-6，a4•a6=8
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列的前n項和．

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