Question

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）在中，角所對(duì)的邊分別是，若，

，試求的面積．

 

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）單調(diào)性：根據(jù)y＝sint和t＝ωx＋φ的單調(diào)性來(lái)研究，由－＋2kπ≤ωx＋φ≤＋2kπ，k∈Z得單調(diào)增區(qū)間；由＋2kπ≤ωx＋φ≤＋2kπ，k∈Z得單調(diào)減區(qū)間．（Ⅱ）在解決三角形問(wèn)題中，面積公式S＝absinC＝bcsinA＝acsinB最常用，公式中既有邊也有角，容易和正弦定理、余弦定理結(jié)合應(yīng)用．在解面積與正、余弦定理結(jié)合的題目時(shí)，要注意整體代換方法的運(yùn)用，如面積公式中含ab時(shí)可在余弦定理中通過(guò)變形得出a＋b的形式．

試題解析：

（Ⅰ）

∵ 4分

由得：

因此，的單調(diào)遞增區(qū)間是 6分

（Ⅱ）由得：, 8分

由余弦定理得：①

由得：② 10分

②－①得：，

∴． 12分

考點(diǎn)：三角函數(shù)、解三角形.