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設函數的定義域為（0，+∞），且對任意正實數x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1時f(x)>0.

（1）求；

（2）判斷y=f(x)在(0,+ ∞)上的單調性；

（3）一個各項均為正數的數列其中sn是數列的前n項和，求

 

【答案】

（1）f(1)=f(1.1)=f(1)+f(1)=f(1)=0

        f()=－1

（2）f(x)在(0,+∞) ↗

設

     設

    

（3）

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•北京模擬）定義函數y=f（x）：對于任意整數m，當實數x∈(m-
1
2
，m+
1
2
)時，有f（x）=m．
（Ⅰ）設函數的定義域為D，畫出函數f（x）在x∈D∩[0，4]上的圖象；
（Ⅱ）若數列an=2+10(
2
5
)n（n∈N*），記Sn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Sn；
（Ⅲ）若等比數列bn的首項是b1=1，公比為q（q＞0），又f（b1）+f（b2）+f（b3）=4，求公比q的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省溫州八校高三9月期初聯(lián)考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數的定義域為（0，）.

(Ⅰ)求函數在上的最小值；

(Ⅱ)設函數，如果，且，證明：.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市高三（上）數學會考練習試卷（三）（解析版） 題型：解答題

定義函數y=f（x）：對于任意整數m，當實數x時，有f（x）=m．
（Ⅰ）設函數的定義域為D，畫出函數f（x）在x∈D∩[0，4]上的圖象；
（Ⅱ）若數列（n∈N*），記Sn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Sn；
（Ⅲ）若等比數列bn的首項是b1=1，公比為q（q＞0），又f（b1）+f（b2）+f（b3）=4，求公比q的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數的定義域為（0，+∞），且對任意正實數x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1時f(x)>0.

（1）求；

（2）判斷y=f(x)在(0,+ ∞)上的單調性；

（3）一個各項均為正數的數列其中sn是數列的前n項和，求

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