曲線f(x)=x•sinx-cosx在x=處的切線的斜率等于   
【答案】分析:根據(jù)導(dǎo)數(shù)公式,算出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f'(x),從而得到f'()=2,即為曲線f(x)=x•sinx-cosx在x=處的切線的斜率.
解答:解:對(duì)f(x)求導(dǎo)數(shù),得f'(x)=1×sinx+xcosx-(-snx)=2sinx+xcosx
∴f'()=2sin+cos=2
即曲線f(x)=x•sinx-cosx在x=處的切線的斜率k=f'()=2
故答案為:2
點(diǎn)評(píng):本題給出一個(gè)函數(shù),求函數(shù)圖象在x=處的切線的斜率,考查了導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)的運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)的幾何意義等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)=
a
x
+xlnx
,g(x)=x3-x2-3,
(I)當(dāng)a=2時(shí),求曲線y=f(x)在x=1處的切線方程;
(II)如果存在x1,x2∈[0,2],使得g(x1)-g(x2)≥M成立,求滿足上述條件的最大整數(shù)M;
(III)當(dāng)a≥1時(shí),證明對(duì)于任意的s,t∈[
1
2
,2]
,都有f(s)≥g(t)成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知曲線f(x)=
x-1
在點(diǎn)A(2,1)處的切線為直線l
(1)求切線l的方程;
(2)求切線l,x軸及曲線所圍成的封閉圖形的面積S.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=3x2-3x直線l1:x=2和l2:y=3tx,其中t為常數(shù)且0<<1.直線l2與函數(shù)f(x)的圖象以及直線l1、l2與函數(shù)f(x)的圖象圍成的封閉圖形如圖中陰影所示,設(shè)這兩個(gè)陰影區(qū)域的面積之和為S(t).
(1)求函數(shù)S(t)的解析式;
(2)若函數(shù)L(t)=S(t)+6t-2,判斷L(t)是否存在極值,若存在,求出極值,若不存在,說(shuō)明理由;
(3)定義函數(shù)h(x)=S(x),x∈R若過(guò)點(diǎn)A(1,m)(m≠4)可作曲線y=h(x)(x∈R)的三條切線,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,在定義域x∈[-2,2]上表示的曲線過(guò)原點(diǎn),且在x=±1處的切線斜率均為-1.有以下命題:
①f(x)是奇函數(shù);②若f(x)在[s,t]內(nèi)遞減,則|t-s|的最大值為4;③f(x)的最大值為M,最小值為m,則M+m=0; ④若對(duì)?x∈[-2,2],k≤f′(x)恒成立,則k的最大值為2.其中正確命題的序號(hào)為
①③
①③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年浙江省金華市十校聯(lián)考高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)f(x)=x+,g(x)=x3-x2-3
(1)當(dāng)a=2時(shí),求曲線y=f(x)在x=1處的切線方程;
(2)若x∈[0,2],求函數(shù)g(x)的最大值和最小值;
(3)如果在[,2]上任取s,t,都有f(s)≥g(t)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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