4、在△ABC中，a、b分別是角A、B所對的邊，條件“a＜b”是使“cosA＞cosB”成立的（　　）
分析：根據(jù)在（0，π）上，函數(shù)f（x）=cosx為減函數(shù)，判斷角的大小關(guān)系．
解答：解：（1）∵a、b分別是角A、B所對的邊，且a＜b，∴0＜∠A＜∠B＜π．
而在（0，π）上，函數(shù)f（x）=cosx為減函數(shù)．
∴cosA＞cosB成立．
（2）在（0，π）上，函數(shù)f（x）=cosx為減函數(shù)，0＜∠A，∠B＜π，cosA＞cosB，
∴∠A＜∠B，從而a＜b．
 所以前者是后者的充要條件．
故選C．
點評：知道三角形中角的取值范圍；在（0，π）上，函數(shù)f（x）=cosx為減函數(shù)；三角形中，大邊對大角，小邊對小角．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個單位；
②將①中的圖象的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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