橢圓內(nèi)接正方形ABCD的面積為________．

答案：略
解析：

答案：

點(diǎn)金：如圖，由橢圓和正方形的中心對(duì)稱性知，正方形BFOE的面積是所求正方形面積的1/4，且B點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等，故設(shè)B(t，t)，代入橢圓方程求得，即正方形ABCD面積為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)t∈R，且t∈（0，10），由t確定兩個(gè)任意點(diǎn)P（t，t），Q（10-t，0）．
（1）直線PQ是否能通過(guò)下面的點(diǎn)M（6，1），點(diǎn)N（4，5）；
（2）在△OPQ內(nèi)作內(nèi)接正方形ABCD，頂點(diǎn)A、B在邊OQ上，頂點(diǎn)C在邊PQ上，頂點(diǎn)D在邊OP上．
①求證：頂點(diǎn)C一定在直線y=
12
x上．
②求下圖中陰影部分面積的最大值，并求這時(shí)頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知半徑為r的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相互垂直且交點(diǎn)為P．
精英家教網(wǎng)
（1）若四邊形ABCD中的一條對(duì)角線AC的長(zhǎng)度為d（0＜d＜2r），試求：四邊形ABCD面積的最大值；
（2）試探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCD的面積取得最大值，最大值為多少？
（3）對(duì)于之前小題的研究結(jié)論，我們可以將其類比到橢圓的情形．如圖2，設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相互垂直且交于點(diǎn)P．試提出一個(gè)由類比獲得的猜想，并嘗試給予證明或反例否定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在半徑為2的圓中隨機(jī)地撒一把豆子，則豆子落在原內(nèi)接正方形ABCD中的概率等于
2
π
2
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：在橢圓
x2
25
+
y2
16
=1中有一內(nèi)接矩形ABCD（四個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓上），A點(diǎn)在第一象限內(nèi)．當(dāng)內(nèi)接矩形ABCD的面積最大時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　　）

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