12．若cosα=-$\frac{5}{13}$，則sin（π一α）=±$\frac{12}{13}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的關(guān)系求出sinα，再使用誘導(dǎo)公式解出．

解答 解：∵cosα=-$\frac{5}{13}$，∴sinα=±$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=±$\frac{12}{13}$．
∴sin（π一α）=sinα=$±\frac{12}{13}$．
故答案為±$\frac{12}{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系，誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．點(diǎn)（2，2）關(guān)于直線2x-4y+9=0的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（1，4）B．（1，2）C．（1，-2）D．（1，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．求證：$\frac{\frac{1}{cos（-α）}+cos（180°+α）}{\frac{1}{sin（540°-α）}+sin（360°-α）}$=tan3α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在某地震抗震救災(zāi)中，某醫(yī)院從10名醫(yī)療專家中抽調(diào)6名奔赴賑災(zāi)前線，其中這10名專家中有4名是骨科專家．
（1）抽調(diào)的6名專家中恰有2名是骨科專家的抽調(diào)方法有多少種？
（2）至少有2名骨科專家的抽調(diào)方法有多少種？
（3）至多有2名骨科專家的抽調(diào)方法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若正四棱錐的側(cè)面是正三角形，則它的側(cè)面與底面所成角的大小是arccos$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知θ滿足$\left\{\begin{array}{l}{a\frac{1}{co{s}^{2}θ}-bcosθ=2a}\\{bco{s}^{2}θ-a\frac{1}{cosθ}=2b}\end{array}\right.$ （a，b≠0），那么a、b的關(guān)系為a±b=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f（x）≥x，且當(dāng)x∈[1，3）時(shí)，有$f（x）≤\frac{1}{8}{（x+2）^2}$成立．
（1）證明：f（2）=2；
（2）若f（-2）=0，求f（x）的表達(dá)式；
（3）在題（2）的條件下設(shè)g（x）=f（x）-$\frac{mx}{2}$，x∈[0，+∞），若g（x）圖象上的點(diǎn)都位于直線y=$\frac{1}{4}$的上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=xn-lnx-1（n∈N*，n≥2）．
（1）若n=2，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）求證：①函數(shù)f（x）存在兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2；
②x1x2＞e${\;}^{\frac{2}{n}-2}$（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．）

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