已知雙曲線C1：（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，拋物線C2的頂點在原點，它的準(zhǔn)線與雙曲線C1的左準(zhǔn)線重合，若雙曲線C1與拋物線C2的交點P滿足PF2⊥F1F2，則雙曲線C1的離心率為    ．
【答案】分析：先設(shè)出拋物線方程，進而根據(jù)題意可得p與a和c的關(guān)系，把拋物線方程與雙曲線方程聯(lián)立，把x=c，p=2×，代入整理可得答案．
解答：解：設(shè)拋物線方程為y2=2px，依題意可知 =，
∴p=2×，
拋物線方程與雙曲線方程聯(lián)立得 ，
把x=c，p=2×，代入整理得e4-2e2-3=0
解得e2=3或-1（舍去）
∴e=，
故答案為：．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用題設(shè)的已知條件找到a和c的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•天津模擬）已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，拋物線C2的頂點在原點，它的準(zhǔn)線與雙曲線C1的左準(zhǔn)線重合，若雙曲線C1與拋物線C2的交點P滿足PF2⊥F1F2，則雙曲線C1的離心率為
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C1以點A（0，1）為頂點，且過點B(-
3
，2)．
（1）求雙曲線C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求離心率為
2
2
，且以雙曲線C1的焦距為短軸長的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）已知點P在以點A為焦點、坐標(biāo)原點為頂點的拋物線C2上運動，點M的坐標(biāo)為（2，3），求PM+PA的最小值及此時點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年天津市濱海新區(qū)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線C1：（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，拋物線C2的頂點在原點，它的準(zhǔn)線與雙曲線C1的左準(zhǔn)線重合，若雙曲線C1與拋物線C2的交點P滿足PF2⊥F1F2，則雙曲線C1的離心率為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年天津市濱海新區(qū)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線C1：（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，拋物線C2的頂點在原點，它的準(zhǔn)線與雙曲線C1的左準(zhǔn)線重合，若雙曲線C1與拋物線C2的交點P滿足PF2⊥F1F2，則雙曲線C1的離心率為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案