已知雙曲線C1：（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線C2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線與雙曲線C1的左準(zhǔn)線重合，若雙曲線C1與拋物線C2的交點(diǎn)P滿(mǎn)足PF2⊥F1F2，則雙曲線C1的離心率為    ．
【答案】分析：先設(shè)出拋物線方程，進(jìn)而根據(jù)題意可得p與a和c的關(guān)系，把拋物線方程與雙曲線方程聯(lián)立，把x=c，p=2×，代入整理可得答案．
解答：解：設(shè)拋物線方程為y2=2px，依題意可知 =，
∴p=2×，
拋物線方程與雙曲線方程聯(lián)立得 ，
把x=c，p=2×，代入整理得e4-2e2-3=0
解得e2=3或-1（舍去）
∴e=，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用題設(shè)的已知條件找到a和c的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•天津模擬）已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線C2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線與雙曲線C1的左準(zhǔn)線重合，若雙曲線C1與拋物線C2的交點(diǎn)P滿(mǎn)足PF2⊥F1F2，則雙曲線C1的離心率為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C1以點(diǎn)A（0，1）為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)B(-
3
，2)．
（1）求雙曲線C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求離心率為
2
2
，且以雙曲線C1的焦距為短軸長(zhǎng)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）已知點(diǎn)P在以點(diǎn)A為焦點(diǎn)、坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線C2上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，3），求PM+PA的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年天津市濱海新區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線C1：（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線C2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線與雙曲線C1的左準(zhǔn)線重合，若雙曲線C1與拋物線C2的交點(diǎn)P滿(mǎn)足PF2⊥F1F2，則雙曲線C1的離心率為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年天津市濱海新區(qū)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線C1：（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線C2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線與雙曲線C1的左準(zhǔn)線重合，若雙曲線C1與拋物線C2的交點(diǎn)P滿(mǎn)足PF2⊥F1F2，則雙曲線C1的離心率為    ．

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