直線3x-4y-1=0被曲線
x=2cosθ
y=1+2sinθ
（θ為參數(shù)）所截得的弦長為
2
3
2
3
．
分析：先將曲線的參數(shù)方程化成普通方程，找出圓心和半徑，構(gòu)造直角三角形，從而求出弦長．
解答：解：∵曲線C的參數(shù)方程是：
x=2cosθ
y=1+2sinθ
（θ為參數(shù)），
∴x2+（y-1）2=4，
∴圓心0為（0，1），半徑r=2，
∵曲線C被直線3x-4y-1=0所截，
∴圓心到直線的距離為：d=
|-5|
5
=1，
∴弦長=2×
22-12
=2
3
，
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評：此題考查參數(shù)方程與普通方程的區(qū)別和聯(lián)系，兩者要會互相轉(zhuǎn)化，根據(jù)實(shí)際情況選擇不同的方程進(jìn)行求解，還考查了直線與圓相交的性質(zhì)，這也是每年高考必考的熱點(diǎn)問題．
練習(xí)冊系列答案
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13、與直線3x+4y+1=0垂直，且過點(diǎn)（1，2）的直線l的方程為
4x-3y+2=0
．

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2
5
2
5
．

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與直線3x+4y+1=0平行且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為
73
的直線l的方程為
3x+4y-4=0
3x+4y-4=0
．

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6
6
．

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