已知可導(dǎo)函數(shù)f（x）為定義域上的奇函數(shù)，f（1）=1，f（2）=2．當(dāng)x＞0時，有3f（x）-x•f'（x）＞1，則f（-
3
2
）的取值范圍為（　　）
A．（
27
32
，
27
8
）		B．（-
27
8
，-
27
32
）		C．（-8，-1）D．（4，8）
令g（x）=
x3
f(x)
，
當(dāng)x＞0時，g'（x）=
x2[3f(x)-xf′(x)]
f2(x)
＞
x2
f2(x)
＞0，所以g（x）在x＞0上單調(diào)增；
g（1）=
13
f(1)
=1，g（2）=
23
f(2)
=4，
∵1＜
3
2
＜2，∴g（1）＜g（
3
2
）＜g（2），即1＜g（
3
2
）＜4．
所以，1＜
(
3
2
)3
f(
3
2
)
＜4，∴
27
32
＜f（
3
2
）＜
27
8
．
因為f（x）是奇函數(shù)，所以f（-
3
2
）=-f（
3
2
），f（
3
2
）=-f（-
3
2
），代入上式得：
27
32
＜-f（-
3
2
）＜
27
8
．
所以：f（-
3
2
）∈（-
27
8
，-
27
32
）
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=3x2+2xf′（5），則f′（5）=
-30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為g（x），且滿足：①
g(x)-1
x-1
＞0；②f（2-x）-f（x）=2-2x，記a=f（2）-1，b=f（π）-π+1，c=f（-1）+2，則a，b，c的大小順序為（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞c＞a
D、b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知可導(dǎo)函數(shù)f（x）為定義域上的奇函數(shù)，f（1）=1，f（2）=2．當(dāng)x＞0時，有3f（x）-x•f'（x）＞1，則f（-
3
2
）的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，給出下列四個結(jié)論：
①x=1是f（x）的極小值點；
②f（x）在（-∞，1）上單調(diào)遞減；
③f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增；
④f（x）在（0，2）上單調(diào)遞減，其中正確的結(jié)論是
④
④
．（寫出所有正確結(jié)論的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為g（x），且滿足：①[g（x）-1]（x-2）＞0；②f（2-x）-f（x）=2-2x，記a=f（4）-3，b=f（e）-e+1，c=f（-1）+2，則a，b，c的大小順序為（　�。�

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