有一個(gè)幾何體的三視圖及尺寸如下:則該幾何體的表面積及體積分別為( 。
分析:由三視圖可知幾何體是圓錐,利用三視圖及其尺寸,得到圓錐底面直徑為6,圓錐的母線長(zhǎng)為5,代入圓錐的表面積和體積公式,求出結(jié)果.
解答:解:由三視圖可得該幾何體為圓錐,
且底面直徑為6,即底面半徑為r=3,圓錐的母線長(zhǎng)l=5
則圓錐的底面積S底面=π•r2=9π
側(cè)面積S側(cè)面=π•r•l=15π(cm3).
故幾何體的表面積S=9π+15π=24πcm2,
又由圓錐的高h(yuǎn)=
l2-r2
=4
故V=
1
3
•S底面•h=12πcm3
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查由三視圖求面積和體積,考查空間想象能力,根據(jù)三視圖判斷幾何體的底面半徑和母線長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵.
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則該幾何體的體積為
54π
54π
cm3;表面積為
54π
54π
cm2

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