Question

下列命題中是假命題的是（　　）

• A、不等式|x-3|+|x+1|＜6的整數(shù)解有7個(gè)
• B、?a＞0，f（x）=lnx-a有零點(diǎn)
• C、若y=f（x）的圖象關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱，那么?a，b∈R使得y=f（x-a）+b是奇函數(shù)
• D、?m∈R使f（x）=（m-1）•x m2-4m+3是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：常規(guī)題型,簡(jiǎn)易邏輯

分析：對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)做出判斷．

解答： 解：選項(xiàng)A：不等式|x-3|+|x+1|＜6的解指在數(shù)軸上到3，-1兩點(diǎn)的距離之和小于6的點(diǎn)，整數(shù)解有：-1，0，1，2，3．共5個(gè)解．故A是假命題．
選項(xiàng)B：令lnx-a=0，則x=e^a，則f（x）=lnx-a的零點(diǎn)為x=e^a．故正確．
選項(xiàng)C：∵y=f（x）的圖象關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱，則通過平移，可得奇函數(shù)；而y=f（x-a）+b正是對(duì)圖象在x，y軸做平移，因此是真命題；
選項(xiàng)D：m=2時(shí)，f（x）=x^-1是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減，因此是真命題．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的真假性，同時(shí)考查了不等式，函數(shù)零點(diǎn)，奇偶性等，屬于基礎(chǔ)題．