某校的研究性學(xué)習(xí)小組為了研究高中學(xué)生的身體發(fā)育狀況，在該校隨機(jī)抽出120名17至18周歲的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人數(shù)各占一半
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個 列聯(lián)表：

 
偏重
不偏重
合計(jì)
偏高
 
 
 
不偏高
 
 
 
合計(jì)
 
 
 
（2）請問該校17至18周歲的男生身高與體重是否有關(guān)？

（1）列聯(lián)表如下：

 
偏重
不偏重
合計(jì)
偏高
40
30
70
不偏高
20
30
50
合計(jì)
60
60
120
（2）在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下，認(rèn)為該校17至18周歲的男生身高與體重有關(guān)

解析試題分析：（1）列聯(lián)表如下：

 
偏重
不偏重
合計(jì)
偏高
40
30
70
不偏高
20
30
50
合計(jì)
60
60
120
  6分
（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得到的觀測值為
，          10分
而，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b4/6/ongvw3.png" style="vertical-align:middle;" />         11分
所以，在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下，認(rèn)為該校17至18周歲的男生身高與體重有關(guān)         12分
考點(diǎn)：本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的運(yùn)用
點(diǎn)評：根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的思想，比較計(jì)算出的與臨界值的大小，選擇接受假設(shè)還是拒絕假設(shè).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元.根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直圖，如右圖所示.經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以（單位：t，100≤≤150)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，T(單位:元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.

（Ⅰ）將T表示為的函數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤T不少于57000元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在一段時間內(nèi)，某種商品價格（萬元）和需求量之間的一組數(shù)據(jù)為：

價 格
1.4
1.6
1.8
2
2.2
需求量
12
10
7
5
3
（1）進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；
（2）如果與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程，并預(yù)測當(dāng)價格定為1.9萬元，需求量大約是多少？（精確到0.01）
參考公式及數(shù)據(jù)：，，
相關(guān)性檢驗(yàn)的臨界值表：
n-2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
小概率0.01
1.000
0.990
0.959
0.917
0.874
0.834
0.798
0.765
0.735
0.708

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有甲、乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下聯(lián)表：

 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計(jì)
甲班
30
 
 
乙班
 
50
 
合計(jì)
 
 
200
已知全部200人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為
（1）請完成上面聯(lián)表;
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”
（3）從全部200人中有放回抽取3次，每次抽取一人，記被抽取的3人中優(yōu)秀的人數(shù)為，若每次抽取得結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列，期望和方差
參考公式與參考數(shù)據(jù)如下：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動。
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系。
（本題可以參考兩個分類變量x和y有關(guān)系的可信度表:）

P(k2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
 k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.83

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校為了解高二學(xué)生、兩個學(xué)科學(xué)習(xí)成績的合格情況是否有關(guān), 隨機(jī)抽取了該年級一次期末考試、兩個學(xué)科的合格人數(shù)與不合格人數(shù)，得到以下22列聯(lián)表:

 
學(xué)科合格人數(shù)
學(xué)科不合格人數(shù)
合計(jì)
學(xué)科合格人數(shù)
40
20
60
學(xué)科不合格人數(shù)
20
30
50
合計(jì)
60
50
110
（1）據(jù)此表格資料，你認(rèn)為有多大把握認(rèn)為“學(xué)科合格”與“學(xué)科合格”有關(guān)；
（2）從“學(xué)科合格”的學(xué)生中任意抽取2人，記被抽取的2名學(xué)生中“學(xué)科合格”的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望.
附公式與表：


0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖．

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
(2)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué)，求身高為176 cm的同學(xué)被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽． 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)． 請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：
（1）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))；

分組
頻數(shù)
頻率
50．5~60．5
4
0．08
60．5~70．5
 
0．16
70．5~80．5
10
 
80．5~90．5
16
0．32
90．5~100．5
 
 
合計(jì)
50
 
（2）補(bǔ)全頻數(shù)條形圖；

（3）若成績在75．5~85．5分的學(xué)生為二等獎，問獲得二等獎的學(xué)生約為多少人。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人,他們的月收入均在內(nèi).現(xiàn)根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了該樣本的頻率分布直方圖如下.(每個分組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn),如第一組表示月收入在內(nèi))

(1)求某居民月收入在內(nèi)的頻率；
(2)根據(jù)該頻率分布直方圖估計(jì)居民的月收入的中位數(shù)；
(3)為了分析居民的月收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,需再從這10000人中利用分層抽樣的方法抽取100人作進(jìn)一步分析,則應(yīng)從月收入在內(nèi)的居民中抽取多少人?

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同步練習(xí)冊答案