求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求對(duì)應(yīng)拋物線的準(zhǔn)線方程：

(1)過(guò)點(diǎn)(-3,2)            (2)焦點(diǎn)在直線上

（1）拋物線方程為或,前者的準(zhǔn)線方程是后者的準(zhǔn)線方程為

（2）所求拋物線方程為或,對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程分別是.


解析:

【解題思路】以方程的觀點(diǎn)看待問(wèn)題，并注意開(kāi)口方向的討論.

(1)設(shè)所求的拋物線的方程為或,

      ∵過(guò)點(diǎn)(-3,2)      ∴

      ∴

      ∴拋物線方程為或,

前者的準(zhǔn)線方程是后者的準(zhǔn)線方程為

   (2)令得，令得，

     ∴拋物線的焦點(diǎn)為(4,0)或(0,-2),當(dāng)焦點(diǎn)為(4,0)時(shí),

     ∴，此時(shí)拋物線方程;焦點(diǎn)為(0,-2)時(shí)

     ∴，此時(shí)拋物線方程.

     ∴所求拋物線方程為或,對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程分別是.

【名師指引】對(duì)開(kāi)口方向要特別小心，考慮問(wèn)題要全面

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求對(duì)應(yīng)拋物線的準(zhǔn)線方程：
（1）過(guò)點(diǎn)（-3，2）；
（2）焦點(diǎn)在直線x-2y-4=0上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求滿足下列條件的曲線方程：
（1）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P(-2
3
，1)，Q(
3
，-2)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有公共漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，2
3
）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）焦點(diǎn)在直線x+3y+15=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求滿足下列條件的曲線標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，-4），（0，4），且a=5
（2）已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為（3，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求滿足下列條件的圓錐曲線方程：
（1）a=4，c=
15
，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；
（2）焦點(diǎn)為（0，-6），（0，6），且過(guò)點(diǎn)（2，-5）的雙曲線；
（3）準(zhǔn)線方程為x=-1的拋物線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求滿足下列條件的曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）對(duì)稱(chēng)軸是x軸，并且頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于8的拋物線；
（2）a=10，e=
35
，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；
（3）到點(diǎn)（0，-10），（0，10）距離之差的絕對(duì)值為16的雙曲線．

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