（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3| , x∈R.

（Ⅰ）解不等式f（x）≤5；

（Ⅱ）若的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍.

 

（Ⅰ）{x∣}；（Ⅱ）m >-2.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）解絕對值不等式，只需去掉絕對值，分情況討論，此題需分三種情況解得解集；（Ⅱ）若的定義域為R，只需恒成立， 即f（x）+m=0在R上無解，再求出的最小值，只需即可.

試題解析：（Ⅰ）∵ f（x）=|2x-1|+|2x-3| , f（x）≤5

∴有 或或

解得：或或

∴不等式的解集為：{x∣}．

（Ⅱ）若的定義域為R，則f（x）+m≠0恒成立，

即f（x）+m=0在R上無解.

又f（x）=|2x-1|+|2x-3|≥|2x-1-2x+3|=2，

∴f（x）最小值為2,

∴m >-2

考點：1、絕對不等式的解法；2、函數(shù)的定義域.

 

練習冊系列答案
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（1）求的值；

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（1)求F(x)=f(x)－g(x)(x>0)的單調(diào)區(qū)間及最小值；

（2)是否存在一次函數(shù)y=kx+b(k，bR)，使得f(x)≥kx十b且g(x)≤kx＋b對一切x>0恒成立？若存在，求出該一次函數(shù)的表達式；若不存在，請說明理由．

 

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A． B． C． D．

 

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A． B． C．ln2 D．

 

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在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為參數(shù)）．以為極點，軸的非負半軸為極軸建

立極坐標系．

（1）求圓的極坐標方程；

（2）直線的極坐標方程是，射線與圓C的交點為、，與直線的交點為，求線段的長．

 

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