給出以下四個命題:
①在△ABC中,若sinA>
,則A>
;
②若1≤x<2,則(x-1)(x-2)≤0;
③若x=y=0,則x
2+y
2=0;
④若a•b=a•c(a≠0),則b=c.
則以下判斷正確的為( )
A、①的逆否命題為真 |
B、②的否命題為真 |
C、③的否命題為假 |
D、④的逆命題為假 |
考點:四種命題
專題:簡易邏輯
分析:先根據(jù)四種命題的轉(zhuǎn)化寫出相應(yīng)的命題,然后判斷真假
解答:
解:在△ABC中,0<A<π,sinA>
,∴A>
,逆否命題為真;
若x≥2或x<1,則(x-1)(x-2)>0為假命題;
若x,y不全為0,則x
2+y
2≠0為真命題;
若b=c,則a•b=a•c為真命題.
故選:A.
點評:本題考查四種命題的真假判斷,解題時要注意四種命題的相互轉(zhuǎn)化,屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
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直線x+a
2y-a=0(a>0),當(dāng)此直線在x,y軸上的截距和最小時,a的值為
.
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已知函數(shù)y=log
a(kx
2+4kx+3),若函數(shù)的定義域為R,則k的取值范圍是
; 若函數(shù)的值域為R,則k的取值范圍是
.
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某露天劇場有28排座位,每相鄰兩排的座位數(shù)相同,第一排有24個座位,以后每隔一排增加兩個座位,則全劇場共有座位
個.
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設(shè)P、Q是函數(shù)f(x)=2sin(2x+φ)(φ為常數(shù))圖象上的兩點且橫坐標(biāo)分別為-
、,若f(x)圖象上存在一個最高點M,使得(
+)•
=0,則下列關(guān)系一定成立的是 ( 。
A、f()=2 |
B、f()=-2 |
C、f()+f()=0 |
D、f(-)+f()=0 |
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題型:
已知點A(2,5)與點B(4,-7),試在y軸上求一點P,使及|PA|+|PB|的值為最。
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已知函數(shù)f(x)=x
2+2xsinα-1,x∈[-
,
],α∈[0,2π].
(1)當(dāng)α=
時,求f(x)的最大值和最小值,并求使函數(shù)取得最值的x的值;
(2)求α的取值范圍,使得f(x)在區(qū)間[-
,
]上是單調(diào)函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
已知向量
=(x,4,1),
=(-2,y,-1),且
∥
,則x=
,y=
.
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已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(3,1),且P(2≤X≤4)=0.68,則p(X>4)=( 。
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