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13．實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-3≤0\\ x+3y-3≥0\end{array}\right.$，則z=x+y+1的最大值為4．

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數的幾何意義，進行求解即可．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域，
由z=x+y+1，即y=-x-1+z，
由圖象可知當直線y=-x-1+z經過點B（3，0），和直線x+y-3=0平行時，
直線y=-x-1+z的截距最大，
此時z最大．
代入目標函數z=x+y+1得z=3+1=4．
即目標函數z=x+y+1的最大值為4．
故答案為：4．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數的幾何意義，結合數形結合的數學思想是解決此類問題的基本方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．sin15°sin75°=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．定義集合A-B={x|x∈A且x∉B}，若集合M={1，2，3，4，5}，集合N={x|x=2k-1，k∈Z}，則集合M-N的子集個數為（　　）
A．2B．3C．4D．無數個

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）在R上是減函數，若a=f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$8），b=f[（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$]，c=f（2${\;}^{\frac{1}{2}}$）．則（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．（x+1）（x-2）5的展開式中含x3項的系數為-40．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，OM∥AB，點P在由射線OM，線段OB及AB的延長線圍成的陰影區(qū)域內（不含邊界），且$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，則實數對（x，y）可以是（　�。�
A．（$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$）B．（-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）C．（-$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$）D．（-$\frac{1}{5}$，$\frac{7}{5}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．雙曲線C的左、右焦點分別為F1F2，動點M在雙曲線C的右支上，若所有的等腰三角形MF1F2均為銳角三角形，則雙曲線C的離心率取值范圍為（　�。�
A．（1，$\sqrt{2}+1$）B．（$\sqrt{2}+1，+∞$）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}+1$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．教材器有介紹：圓x2+y2=r2上的點（x0，y0）處的切線方程為x0x+y0y=r2，我們將其結論推廣：橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的點（x0，y0）處的切線方程為$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}+\frac{{y}_{0}y}{^{2}}$=1，在解本題時可以直接應用．已知，直線x-y+$\sqrt{3}$=0與橢圓E$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+{y}^{2}$=1（a＞1）有且只有一個公共點
（1）求a的值；
（2）設O為坐標原點，過橢圓E上的兩點A、B分別作該橢圓的兩條切線l1，l2，且l1與l2交于點M（2，m）
①設m≠0，直線AB、OM的斜率分別為k1，k2，求證：k1k2為定值
②設m∈R，求△OAB的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．畫出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域．

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