臺風(fēng)中心從A地以每小時20千米的速度向東北方向移動，離臺風(fēng)中心30千米內(nèi)的地區(qū)為危險區(qū)，城市B在A的正東40千米處，則B城市處于危險區(qū)內(nèi)的時間為（ ）
A．0.5小時
B．1小時
C．1.5小時
D．2小時
【答案】分析：先以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而可知B點(diǎn)坐標(biāo)和臺風(fēng)中心移動的軌跡，求得點(diǎn)B到射線的距離，進(jìn)而求得答案．
解答：解：如圖，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，則B（40，0），臺風(fēng)中心移動的軌跡為射線y=x（x≥0），而點(diǎn)B到射線y=x的距離d==20＜30，
故l=2=20，
故B城市處于危險區(qū)內(nèi)的時間為1小時，
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．通過建立直角坐標(biāo)系把三角形問題轉(zhuǎn)換成解析幾何的問題，方便了問題的解決．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年福建師大附中高一第二學(xué)期模塊考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，臺風(fēng)中心從A地以每小時20千米的速度向東北方向（北偏東）移動，離臺風(fēng)中心不超過300千米的地區(qū)為危險區(qū)域.城市B在A地的正東400千米處.請建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，解決以下問題：

(1) 求臺風(fēng)移動路徑所在的直線方程;
(2)求城市B處于危險區(qū)域的時間是多少小時？

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