Question

函數(shù)f（x）圖象的一部分如圖所示，則f（x）的解析式可為（　　）

• A、f(x)=4sin

  πx

  3

  +3.5
• B、f(x)=3.5sin

  πx

  6

  +4
• C、f(x)=3.5sin

  πx

  3

  +4
• D、f(x)=4sin

  πx

  6

  +3.5

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ω x+φ）+k，根據(jù)函數(shù)的圖象確定A，ω，k和φ的值即可．

解答： 解：設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ω x+φ）+k，
由圖象知函數(shù)的周期T=2×（9-3）=12，
即

2π

ω

=12，則ω=

π

6

，排除A，C，
函數(shù)的最大值為7.5，最小值為0.5，
則

A+k=7.5 A-k=0.5

，解得A=4，k=3.5，
故選：D

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)解析式的求解，根據(jù)條件確定A，ω 和φ的值是解決本題的關(guān)鍵．