已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以BC為直徑的圓交AB于D，則BD的長為（　�。�
A、4
B、
9
5
C、
12
5
D、
16
5
考點：弦切角
專題：直線與圓
分析：由勾股定理求出AC=3，由題意知AC是圓的切線，由此利用切割線定理能求出BD的長．
解答： 解：Rt△ABC中，
∵∠C=90°，AB=5，BC=4，
∴AC=
25-16
=3，
∵以BC為直徑的圓交AB于D，
∴AC是圓的切線，
∴AC2=AD•AB，
∴AD=
AC2
AB
=
9
5
，
∴BD=5-
9
5
=
16
5
．
故選：D．
點評：本題考查線段長的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意切割線定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1
2
sinα+
3
2
cosα（　�。�
A、sin（α+30°）
B、sin（α-30°）
C、cos（α+30°）
D、cos（α-30°）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=cos2
π
6
-sin2
π
6
，b=sin1，c=
tan30°
1-tan230°
，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A、a＜b＜c
B、a＞b＞c
C、c＞a＞b
D、a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+3x-4的零點個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積是（　�。�
A、π+
2
B、π+2
2
C、2π+
2
D、2π+2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-cos（
π
3
-
x
2
）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、[2kπ-
4
3
π，2kπ+
2
3
π]（k∈Z）
B、[4kπ-
4
3
π，4kπ+
2
3
π]（k∈Z）
C、[2kπ+
2
3
π，2kπ+
8
3
π]（k∈Z）
D、[4kπ+
2
3
π，4kπ+
8
3
π]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：
1
mx-2
＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）證明：mC
 
m
n
=nC
 
m-1
n-1
，m≤n，m，n∈N+；
（2）證明：隨機變量ε，若滿足?-B（n，p），則Eε=np．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+1，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
(n+1)log2an
+n．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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