若數(shù)列是等比數(shù)列，下列命題正確的個(gè)數(shù)是（   ）

①，是等比數(shù)列  ②成等差數(shù)列  ③，成等比數(shù)列 ④，成等比數(shù)列。

A． 5               B．4                C．3               D．2

 

【答案】

D．

【解析】

試題分析：{an}是等比數(shù)列可得

=q(q為定值)①=()2=q2為常數(shù)，= q2故①正確

②中各項(xiàng)不一定有意義，所以②不正確

③=為常數(shù)，為常數(shù)，故③正確

④ 不一定為常數(shù)，故④錯(cuò)誤，選D。。

考點(diǎn)：本題主要考查等比數(shù)列的概念。

點(diǎn)評：要判斷一個(gè)數(shù)列是否是等比數(shù)列常用的方法，可以利用等比數(shù)列的定義只需判斷數(shù)列的任意一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比是否是常數(shù)即需要驗(yàn)證=q為常數(shù)。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某數(shù)列的前三項(xiàng)分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且前三項(xiàng)中任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．
第一列 第二列 第三列
第一行 3 2 10
第二行 14 4 6
第三行 18 9 8
若此數(shù)列是等差數(shù)列，記作{an}，若此數(shù)列是等比數(shù)列，記作{bn}．
（I）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）將數(shù)列{an}的項(xiàng)和數(shù)列{bn}的項(xiàng)依次從小到大排列得到數(shù)列{cn}，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，試求最大的自然數(shù)M，使得當(dāng)n≤M時(shí)，都有Sn≤2012．
（Ⅲ）若對任意n∈N，有an+1bn+λbnbn+1≥anbn+1成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年濟(jì)寧質(zhì)檢理）（12分）

  數(shù)列的前項(xiàng)和記為，，．

（1）當(dāng)為何值時(shí)，數(shù)列是等比數(shù)列？

（2）在（1）的條件下，若等差數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值，且，又 成等比數(shù)列，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在數(shù)列中，，(ÎR,ÎR 且¹0,N).

（1）若數(shù)列是等比數(shù)列，求與滿足的條件；

（2）當(dāng)，時(shí)，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)運(yùn)動(dòng)，從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，第1次向右運(yùn)動(dòng)，第2次向上運(yùn)動(dòng)，第3次向左運(yùn)動(dòng)，第4次向下運(yùn)動(dòng)，以后依次按向右、向上、向左、向下的方向交替地運(yùn)動(dòng)，設(shè)第次運(yùn)動(dòng)的位移是，第次運(yùn)動(dòng)后，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高三考前熱身數(shù)學(xué)試題（3） 題型：解答題

已知函數(shù)滿足，，；且使成立的實(shí)數(shù)只有一個(gè)。
（Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，，，，證明數(shù)列 是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明：，[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西省高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 數(shù)列的前項(xiàng)和記為，，．

（I）當(dāng)為何值時(shí)，數(shù)列是等比數(shù)列？

（II）在（I）的條件下，若等差數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值，且，又，，成等比數(shù)列，求．

 

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